10. SINIF MATEMATİK: 60 SORULUK KAPSAMLI TEST

 

10. SINIF MATEMATİK: 60 SORULUK KAPSAMLI TEST

Konular: Sayma, Permütasyon, Kombinasyon, Binom, Olasılık

1. Bir sınıfta 5 farklı gömlek ve 4 farklı pantolon arasından bir gömlek ve bir pantolon kaç farklı şekilde seçilip giyilebilir?

A) 9 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

2. A şehrinden B şehrine 3 farklı yol, B şehrinden C şehrine 5 farklı yol vardır. Gidişte kullanılan yolun dönüşte kullanılmaması şartıyla A'dan C'ye gidip tekrar A'ya kaç farklı şekilde dönülebilir?

A) 15 B) 40 C) 60 D) 120 E) 225

3. $ \frac{7! - 6!}{5!} $ işleminin sonucu kaçtır?

A) 24 B) 36 C) 42 D) 50 E) 54

4. $ \frac{(n+1)!}{n!} = 8 $ eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

5. $ P(5, 3) $ permütasyonunun değeri kaçtır?

A) 15 B) 20 C) 30 D) 60 E) 120

6. 4 farklı matematik kitabı, 3 farklı fizik kitabı yan yana dizilecektir. Matematik kitapları yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?

A) $4! \cdot 3!$ B) $7!$ C) $4! \cdot 4!$ D) $4 \cdot 4!$ E) $5!$

7. $ C(8, 2) $ kombinasyonunun değeri kaçtır?

A) 16 B) 28 C) 32 D) 56 E) 64

8. 12 kişilik bir öğrenci grubundan 5 kişilik bir takım kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

A) 792 B) 462 C) 330 D) 220 E) 120

9. $ (x+y)^6 $ ifadesinin açılımında kaç terim vardır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10. $ (x-2y)^3 $ ifadesinin açılımındaki katsayılar toplamı kaçtır?

A) -1 B) 1 C) 3 D) 8 E) 27

11. Bir zarın atılması deneyinde 3'ten büyük çift sayı gelme olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $\frac{2}{3}$ E) $\frac{5}{6}$

12. İki madeni paranın atılması deneyinde birinin yazı, diğerinin tura gelme olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{3}{4}$ D) $\frac{1}{8}$ E) 1

13. 5 farklı oyuncak 3 çocuğa, her çocuğa en az bir oyuncak vermek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir?

A) 150 B) 243 C) 180 D) 120 E) 90

14. 'ANKARA' kelimesindeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız 6 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?

A) 60 B) 120 C) 180 D) 360 E) 720

15. Aynı düzlemde bulunan ve herhangi üçü doğrusal olmayan 7 noktadan kaç farklı doğru geçer?

A) 7 B) 14 C) 21 D) 28 E) 35

16. Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi ve 5 beyaz top vardır. Torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı veya mavi olma olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{7}{12}$ D) $\frac{3}{4}$ E) $\frac{5}{12}$

17. 3 farklı anahtar bir anahtarlığa yan yana, dairesel olarak kaç farklı şekilde dizilebilir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

18. $ (x + \frac{1}{x})^4 $ ifadesinin açılımında sabit terim kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 6 D) 10 E) 16

19. $ C(n, 3) = C(n, 7) $ ise $ n $ kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 13

20. {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak 3 basamaklı, rakamları farklı kaç tek sayı yazılabilir?

A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 75

21. $ (a - b)^8 $ ifadesinin açılımındaki ortanca terim baştan kaçıncı terimdir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

22. Bir sınıfta 12 kız, 8 erkek öğrenci vardır. Rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olduğu bilindiğine göre, bu öğrencinin gözlüklü olma olasılığı $\frac{3}{4}$ ise, sınıftaki gözlüklü erkek öğrenci sayısı kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

23. 5 doktor ve 4 hemşire arasından, 2 doktor ve 2 hemşireden oluşan 4 kişilik bir sağlık ekibi kaç farklı şekilde kurulabilir?

A) 30 B) 40 C) 60 D) 90 E) 120

24. 11223 rakamları kullanılarak 5 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

A) 10 B) 15 C) 30 D) 60 E) 120

25. Birinci torbada 3 beyaz, 2 siyah top; ikinci torbada 4 beyaz, 1 siyah top vardır. Her torbadan rastgele birer top çekildiğinde, ikisinin de beyaz olma olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{25}$ B) $\frac{3}{25}$ C) $\frac{12}{25}$ D) $\frac{17}{25}$ E) $\frac{1}{5}$

26. $ \frac{(n-2)!}{(n-3)!} = 4 $ eşitliğini sağlayan n değeri kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

27. 6 elemanlı bir kümenin 4 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

28. 6 kişi yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?

A) 6 B) 24 C) 120 D) 720 E) 1440

29. İki zar aynı anda atıldığında, üst yüze gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{36}$ B) $\frac{1}{18}$ C) $\frac{1}{6}$ D) $\frac{1}{4}$ E) $\frac{1}{3}$

30. $ (x+3)^4 $ ifadesinin açılımında $ x^2 $ li terimin katsayısı kaçtır?

A) 6 B) 18 C) 36 D) 54 E) 108

31. {0, 1, 2, 3, 4} kümesinin elemanları kullanılarak 3 basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?

A) 48 B) 60 C) 75 D) 90 E) 100

32. Aynı düzlemde bulunan ve doğrusal olmayan 9 nokta ile kaç farklı üçgen çizilebilir?

A) 27 B) 36 C) 56 D) 72 E) 84

33. 5 kişilik bir sırada Ayşe ile Burak'ın yan yana oturmaması şartıyla kaç farklı sıralama yapılabilir?

A) 24 B) 48 C) 72 D) 96 E) 120

34. Hileli bir paranın tura gelme olasılığı $\frac{2}{3}$'tür. Bu paranın iki kez atılması deneyinde en az bir kez yazı gelme olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{9}$ B) $\frac{2}{9}$ C) $\frac{5}{9}$ D) $\frac{7}{9}$ E) $\frac{8}{9}$

35. $ (x+y)^{n} $ açılımındaki terim sayısı 10 ise, $ n $ kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

36. 10 kişi arasından en az 1 kız bulunan 3 kişilik bir komite oluşturulacaktır. Grupta 4 kız öğrenci olduğuna göre, komite kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 160

37. $ A = \{1, 2\} $ ve $ B = \{a, b, c\} $ kümeleri veriliyor. A'dan B'ye kaç farklı fonksiyon tanımlanabilir?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 16

38. 'MALATYA' kelimesindeki harfler kullanılarak, 'M' ile başlayıp 'A' ile biten 7 harfli kaç farklı kelime yazılabilir?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 60

39. Bir torbada 5 kırmızı, 3 beyaz bilye vardır. Ard arda çekilen iki bilyenin ikisinin de beyaz olma olasılığı kaçtır (çekilen bilye torbaya geri atılmayacaktır)?

A) $\frac{1}{28}$ B) $\frac{3}{28}$ C) $\frac{5}{28}$ D) $\frac{15}{28}$ E) $\frac{3}{8}$

40. $ C(n, 2) = 15 $ ise $ n $ kaçtır?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

41. $ (x - 2y)^5 $ ifadesinin açılımında $ x^3 y^2 $ li terimin katsayısı kaçtır?

A) 10 B) -20 C) 40 D) -40 E) 80

42. $ P(A) = \frac{1}{3} $, $ P(B) = \frac{1}{2} $ ve $ P(A \cap B) = \frac{1}{6} $ ise $ P(A \cup B) $ kaçtır?

A) $\frac{1}{6}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{2}$ D) $\frac{2}{3}$ E) 1

43. $ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{a, b, c, d\} $ kümeleri veriliyor. A'dan B'ye kaç farklı 1-1 (birebir) fonksiyon tanımlanabilir?

A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 64

44. 4 sesli ve 5 sessiz harf arasından 3 sesli ve 2 sessiz harf kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 20 B) 30 C) 60 D) 120 E) 240

45. 7 kişi yuvarlak bir masa etrafına oturacaktır. İki kişi (Ayşe ve Can) yan yana oturmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilir?

A) 120 B) 240 C) 480 D) 720 E) 1440

46. $ 0! + 1! + 2! + 3! + 4! $ toplamının sonucu kaçtır?

A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

47. Bir olayın gerçekleşme olasılığı $\frac{5}{8}$ ise, bu olayın gerçekleşmeme olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{8}$ B) $\frac{3}{8}$ C) $\frac{5}{8}$ D) $\frac{7}{8}$ E) 1

48. $ (a + b)^7 $ ifadesinin açılımında baştan 3. terim aşağıdakilerden hangisidir?

A) $21 a^5 b^2$ B) $35 a^4 b^3$ C) $21 a^2 b^5$ D) $35 a^3 b^4$ E) $1 a^7 b^0$

49. Bir çember üzerindeki 8 farklı nokta ile köşeleri bu noktalar olan kaç farklı dörtgen çizilebilir?

A) 28 B) 35 C) 56 D) 70 E) 120

50. 5 kız ve 3 erkek öğrenci bir sıra halinde dizilecektir. Erkek öğrencilerin birbirinden ayrılmaması şartıyla kaç farklı sıralama yapılabilir?

A) $5! \cdot 3!$ B) $6! \cdot 3!$ C) $8!$ D) $5!$ E) $3! \cdot 3!$

51. {1, 2, 3, 4, 5} kümesinden rastgele seçilen bir sayının tek sayı olma olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{5}$ B) $\frac{2}{5}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{4}{5}$ E) 1

52. 4 kişi bir bilet kuyruğuna kaç farklı şekilde sıralanabilir?

A) 4 B) 8 C) 16 D) 24 E) 32

53. $ (a+b)^n $ açılımında baştan 2. ve baştan 3. terimlerin katsayıları eşit ise $ n $ kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

54. Bir altıgenin kaç tane köşegeni vardır?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 20

55. Bir deneyde, 5 farklı sonucun gerçekleşme olasılıkları eşitse, bu sonuçlardan herhangi birinin gerçekleşme olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{1}{5}$ E) 1

56. {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları kullanılarak 3 basamaklı, 400'den büyük kaç farklı sayı yazılabilir (rakamlar tekrarsız)?

A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120

57. 6 kişilik bir gruptan en az 5 kişi kaç farklı şekilde seçilebilir?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 10 E) 12

58. Şekildeki gibi bir kareli zeminde A noktasından B noktasına en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir? (Sağ 4 birim, Yukarı 3 birim)

A) 12 B) 24 C) 35 D) 70 E) 120

59. Bir destede (52 kart) rastgele çekilen bir kartın As veya Kupa olma olasılığı kaçtır?

A) $\frac{1}{13}$ B) $\frac{4}{13}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{17}{52}$ E) $\frac{1}{2}$

60. Pascal üçgeninin 6. satırındaki sayıların toplamı kaçtır?

A) 16 B) 32 C) 64 D) 128 E) 256