1. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Provası (Trigonometri)
.png)
11. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Provası (Trigonometri)
Başarılar Dilerim! Cevapları görmek için soruların altındaki kutucuğa tıklayınız.
Soru 1: Ölçüsü 1480° olan açının esas ölçüsü kaç derecedir?
- A) 20
- B) 40
- C) 60
- D) 80
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (40°)
Çözüm: 1480 sayısını 360'a böldüğümüzde bölüm 4, kalan 40 olur. (1480 = 4 x 360 + 40)
Soru 2: Ölçüsü 5π/3 radyan olan açının derece cinsinden eşiti hangisidir?
- A) 240
- B) 270
- C) 300
- D) 330
Cevabı Gör
Doğru Cevap: C (300°)
Çözüm: π yerine 180° yazılır: (5 x 180) / 3 = 5 x 60 = 300°.
Soru 3: Birim çember üzerinde 4. bölgede bulunan bir noktanın ordinatı -1/2'dir. Bu noktanın apsisi kaçtır?
- A) 1/2
- B) √3/2
- C) -√3/2
- D) -1/2
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (√3/2)
Çözüm: x² + y² = 1 denkleminde y yerine -1/2 yazılır. x² + 1/4 = 1 ise x² = 3/4 olur. 4. bölgede apsis pozitif olduğu için x = √3/2'dir.
Soru 4: 1/(1+tan²x) + sin²x ifadesinin en sade hali nedir?
- A) 0
- B) 1
- C) sin x
- D) cos x
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (1)
Çözüm: 1+tan²x = 1/cos²x'tir. İfade cos²x + sin²x haline gelir, bu da 1'e eşittir.
Soru 5: a = sin 100°, b = cos 200°, c = tan 280° değerlerinin işaretleri sırasıyla hangisidir?
- A) +, +, -
- B) +, -, +
- C) +, -, -
- D) -, -, -
Cevabı Gör
Doğru Cevap: C (+, -, -)
Çözüm: 100° (2. bölge, Sin +), 200° (3. bölge, Cos -), 280° (4. bölge, Tan -).
Soru 6: sin(π - x) / cos(π/2 + x) ifadesinin eşiti nedir?
- A) 1
- B) -1
- C) tan x
- D) -cot x
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (-1)
Çözüm: sin(π-x) = sinx; cos(π/2+x) = -sinx. Oranları -1'dir.
Soru 7: 0 < x < π/2 olmak üzere, tan x = 3/4 ise sin x · cos x çarpımı kaçtır?
- A) 7/25
- B) 12/25
- C) 3/5
- D) 4/5
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (12/25)
Çözüm: 3-4-5 üçgeni çizilir. sin x = 3/5, cos x = 4/5 olur. Çarpımları 12/25'tir.
Soru 8: Bir ABC üçgeninde m(A) = 60°, |AB|=3 br ve |AC|=5 br ise |BC| kaç birimdir?
- A) 4
- B) √19
- C) 5
- D) √34
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (√19)
Çözüm: Kosinüs Teoremi: a² = 3² + 5² - 2.3.5.cos60. a² = 9 + 25 - 15 = 19.
Soru 9: f(x) = 3sin x - 2 fonksiyonunun görüntü kümesi hangisidir?
- A) [-3, 3]
- B) [-1, 1]
- C) [-5, 1]
- D) [-2, 4]
Cevabı Gör
Doğru Cevap: C ([-5, 1])
Çözüm: sin x, [-1, 1] arasındadır. 3 ile çarpıp 2 çıkarırsak aralık [-5, 1] olur.
Soru 10: cos(arcsin(1/2)) ifadesinin değeri kaçtır?
- A) 1/2
- B) √2/2
- C) √3/2
- D) 1
Cevabı Gör
Doğru Cevap: C (√3/2)
Çözüm: arcsin(1/2) = 30° demektir. Soru bizden cos(30°)'u istiyor, o da √3/2'dir.
Soru 11: Bir ABC üçgeninde |AB|=6 cm, |AC|=8 cm ve m(A) = 30° ise üçgenin alanı kaç cm²'dir?
- A) 12
- B) 24
- C) 16
- D) 48
Cevabı Gör
Doğru Cevap: A (12)
Çözüm: Alan = (1/2) . 6 . 8 . sin30 = 24 . (1/2) = 12.
Soru 12: f(x) = tan(3x + 5) fonksiyonunun esas periyodu hangisidir?
- A) π
- B) π/3
- C) 2π
- D) 2π/3
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (π/3)
Çözüm: Tanjant periyodu π/|a| formülüyle bulunur. Burada a=3 olduğu için π/3.
Soru 13: a = sin 20°, b = cos 20°, c = tan 20° sıralaması hangisidir?
- A) a < b < c
- B) a < c < b
- C) c < a < b
- D) b < c < a
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (a < c < b)
Çözüm: b = sin 70° (en büyük). c = tan 20 > sin 20. Dolayısıyla a < c < b.
Soru 14: (sin x + cos x)² - 2sin x · cos x ifadesinin eşiti nedir?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) sin x
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (1)
Çözüm: Parantez kare açılımından gelen +2sinx.cosx ile sondaki terim birbirini götürür. Geriye sin²x + cos²x = 1 kalır.
Soru 15: ABC üçgeninde |BC|=a, m(A)=30° ve çevrel çemberin yarıçapı R=6 ise a kaçtır?
- A) 3
- B) 6
- C) 12
- D) 6√3
Cevabı Gör
Doğru Cevap: B (6)
Çözüm: Sinüs Teoremi: a / sin 30 = 2R. a / (1/2) = 12 => a = 6.
Başarılar!